Demostracion 2 = 1

[Garrafa]

Demostracion 2 = 1

1) Partimos de a = b;

Código: Seleccionar todo

a = b

2) Elevar un elemento al qudrado, es lo mismo que multiplicarlo consigo mismo

Código: Seleccionar todo

a² =  ab

3) restarle el quadrado de un numero al quadrado del mismo numero (es decir resultado 0) es lo mismo que restarle el quadrado a la multiplicacion de un numero consigo mismo (equivalencia del paso 2)

Código: Seleccionar todo

a² - b² 	= 	ab - b²

4) a² - b² se puede expresar por la ley de diferencia de quadrados y en la otra igualdad se puede expresar sacando factor comun a b

Código: Seleccionar todo

(a - b)(a + b) 	= 	b(a - b)

5) Pasamos (a-b) dividiendo al otro lado y se simplifica con el (a-b) //(a-b)/(a-b) = 1// y nos queda:

Código: Seleccionar todo

a + b  =  b

6) Como a = b por el paso 1 tenemos

Código: Seleccionar todo

b + b = b

7) Que por propiedades de la suma y la multiplicacion:

Código: Seleccionar todo

2b = b 

8.) Luego pasando b a dividir -> b/b = 1

Código: Seleccionar todo

2 = 	1

Esta es bastante conocida, pero esta bien ^^

[Siurell]

a² - b² = ab - b²
(a - b)(a + b) = b(a - b)

[Siurell]

(a - b)(a + b) = b(a - b)

[corkran]

esto no termino de verlo claro:
(a - b)(a + b) = b(a - b)

dado que a=b entonces a-b = a-a = 0 y por lo tanto 0(a+b) = 0
en el segundo termino pasa igual: b(a-b) = b(b-b) o bien a(a-a) en cualquier caso es un numero a o b multiplicado por 0 = 0
de manera que ambos terminos se igualan como era de esperar en 0=0
o sea que no ha lugar a seguir hasta "demostrar" que 2 =1 porque ya ha quedado demostrado anteriormente que 0=0
t odo lo demas es un r etorcimiento innecesario de la argumentacion.

[Garrafa]

esto no termino de verlo claro:
(a - b)(a + b) = b(a - b)

dado que a=b entonces a-b = a-a = 0 y por lo tanto 0(a+b) = 0
en el segundo termino pasa igual: b(a-b) = b(b-b) o bien a(a-a) en cualquier caso es un numero a o b multiplicado por 0 = 0
de manera que ambos terminos se igualan como era de esperar en 0=0
o sea que no ha lugar a seguir hasta "demostrar" que 2 =1 porque ya ha quedado demostrado anteriormente que 0=0
t odo lo demas es un r etorcimiento innecesario de la argumentacion.

por partes
Siurell ese paso si es correcto, esa equivalencai es correcta. No es nada raro xD

Corkran no del todo, es cierto que en ese punto la equacion es una indeterminación pues no hay medio por el cual puedas deducir el valor de a y de b. Por eso representa que seguimos retorciendo la cosa. Todo y que tu razonamiento a mi me convence xDD (cervecita pa ti en helga ) te invito a que encuentres otro motivo por el cual el razonamiento no es valido y es el que yo queria que encontraseis. Es un echo muy simple y deriva del razonamiento que tu as echo. Ese es un argumento cortante, no es tan "vago" como el echo de llegar a una indeterminación y es una norma basica que la calculadora te tira error!!!!

Con esto supongo que ya encontraras el motivo

[Beltza]

a² - b² = ab - b²
(a - b)(a + b) = b(a - b)

Hasta aquí todo es admisible. Pero en la siguiente simplificación se entra en expresiones indeterminadas:

(a - b)(a + b)/(a-b) = b(a - b)/(a-b)

ó

0x2/0 = 1x0/0

A ambos lados de la igualdad nos enfrentamos a indeterminaciones. Como mucho podríamos deducir que una indeterminación es igual a otra.

[Mix-martes86]

[jaumem]

No sé... directamente el principio no me cuadra

a=b ??

O a=a, o b=b.

[Garrafa]

El error esta en el paso 4 -> 5. Señores por numero no puede ser nunca divisor?

[corkran]

no entiendo que dices, garrafa "El error esta en el paso 4 -> 5. Señores por numero no puede ser nunca divisor?"
sobre todo ese "Señores por numero no puede ser nunca divisor?" ¿que significa?

en cuanto a mi razonamiento, si a=b sea el numero que sea, y pertenezca al conjunto de numeros que pertenezca, a-b=0 no es una indeterminada.
a-b = a-a = b-b = 0 en todos y cada uno de los casos...siempre que sea verdad que a=b, claro.
no hay indeterminada que valga.

[badenholf]

Yo creo que esta mas claro que el agua, por muchas vueltas que se le de. jamas 2 puede ser igual a 1 y el que no lo quiera ver asi, que me de dos que le doy 1, bueno depende que porque si son patadas esas pal matematico.

[patadepalo]

2=1, denominada la ley de la relatividad de garrafa.

Perdon del "Whisky de garrafa"




El error es dividir por (a-b) ya que eso es igual a cero (a y b son iguales) y la división por cero no existe.



Un saludo.

[Garrafa]

Eso es pata Como dicia mi profesor de porgramcion dios dijo: Nunca dividiras por zero! XD

Perdon por la frase incomprensible Corkran estaba cansado y no me fije muy bien en lo que escribia. De todos modos vuestros razonamientos Beltza y Corkran también son correctos ^^ pero me hacia ilusión el de dividir por zero que es la trampa matemática, por lo demas los pasos llevan a una indeterminación pero van siendo correctos. Pero ahi sucede la trampa matematica que nos permite llegar al 2 = 1.

1 saludo comandantes. Cervecita pa pata ^^

[Beltza]

0x2/0 = 1x0/0

A ambos lados de la igualdad nos enfrentamos a indeterminaciones...

Bueno, con números, pero digo exactamente lo mismo: al dividir por cero se cae en una indeterminación.

[Siurell]

a² - b² = ab - b²
(a - b)(a + b) = b(a - b)

Disculpen...pero si a=b el resultado siempre será que 0=0, ya que a-b=0.

Easy.