x =± 1 Seria la solucion para x² - 1 = 0
El caso que propones...x² + 1 = 0 no puede factorizarse usando números reales ya que x² = -1.
Bien vamos a darle a x un valor x = ± i.
Entonces si podemos factorizar...(x + i)(x - i) = 0
Como i² = -1 entonces (-i)²= -1.
A ese número i le llamaremos un numero imaginario.
(-1 x i)² = (-1)² x i² = i² = -1
http://es.wikipedia.org/wiki/Número_imaginario